如图,已知在直角坐标平面内,点A的坐标为(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求点P的坐标;
(2)如果二次函数的图象经过P、O、A三点,求这个二次函数的解析式,并写出它的图象的顶点坐标M;
(3)如果将第(2)小题中的二次函数的图象向上或向下平移,使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处,求△APM与△APQ的面积之比.
考点分析:
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已知:如图,在△ABC中,M是边AB的中点,D是边BC延长线上一点,
,DN∥CM,交边AC于点N.
(1)求证:MN∥BC;
(2)当∠ACB为何值时,四边形BDNM是等腰梯形?并证明你的猜想.
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在2010年上海世博会举行期间,某初级中学组织全校学生参观世博园,亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念.为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度,随机抽取该校部分学生进行问卷调查(每人应选且只能选一个场馆),数据整理后,绘制成如下的统计图:
请根据统计图提供的信息回答下列问题:
(1)本次随机抽样调查的样本容量是______;
(2)本次随机抽样调查的统计数据中,男生最喜爱场馆的中位数是______名;
(3)估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的______%(保留三个有效数字);
(4)如果该校共有2000名学生,而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名,试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名?
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如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点E,如果BE=OE,AB=10cm,求△ACD的周长.
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