如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的...

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据： manfen5.com 满分网

≈1.73）

由题可知，在图中有两个直角三角形．在Rt△ABD中，利用30°角的正切求出BD；在Rt△ACD中，利用60°角的正切求出CD，二者相加即可．【解析】如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D．根据题意，可得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=66．在Rt△ADB中，由tan∠BAD=，得BD=AD•tan∠BAD=66×tan30°=66×．在Rt△ADC中，由tan∠CAD=，得CD=AD•tan∠CAD=66×tan60°=66×． ∴BC=BD+CD=≈152.2．答：这栋楼高约为152.2m．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

查看答案

如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

查看答案

（1）计算：

；
（2）解不等式组： manfen5.com 满分网

．

查看答案

已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mⁿ进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在2⁵的“分解”中最大的数是    ；
（2）在4³的“分解”中最小的数是    ；
（3）若m³的“分解”中最小的数是31，则m等于    ．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积方法求解，你的答案是S_△ABC= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等