Question

附加题：某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，
例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
【解析】
直接成本：5×1000=5000（元）；
印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
∵31.50＞5，∴佣金为31.50元．
总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）
总收入：5.50×1000=5500（元）
问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为______元；
（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是______元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨______%才不亏（结果保留三个有效数字）；
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）

Answer

（1）当佣金小于等于5时，盈亏=股票卖价×股票数量-股票买价×股票数量-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.1%-5，把相关数值代入即可求解；
（2）易得佣金大于5，0=股票卖价×股票数量-股票买价×股票数量-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.3%，把相关数值代入即可求解；
（现价-原价）÷原价即为所求的百分比；
（3）当佣金大于5时，盈亏=股票卖价×股票数量-股票买价×股票数量-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.3%．
【解析】
（1）∵5×100×0.3%=1.5＜5，∴佣金为5元，
∴5.5×100-5×100-（5.5×100+5×100）×0.1%-（5.5×100+5×100）×0.1%-5=42.9；

（2）∵a≥5，
∴5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式计算佣金．
设卖价为x．
由题意得：1000x-1000×a-（1000x+1000a）×0.1%-（1000x+1000a）×0.1%-（1000x+1000a）×0.3%=0，
解得x=a，
∴增长的百分率为（a-a）÷a≈1.01%；

（3）∵5×1000×0.3%=15＞5，
∴可以直接用公式计算佣金，
设卖出的价格每股是x元，
依题意得：1000x-1000×5.00-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000，
解之得：x≈6.06（元）
答：卖出的价格是每股6.06元．