Question

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是    ．

Answer

根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．
【解析】
∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC==5cm，
∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，
∵S菱形ABCD=BC×AE，
∴BC×AE=24，
∴AE==cm．
故答案为：cm．