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初中数学试题
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如图,一任意四边形纸片ABCD中,E,F,G,H为各边中点,则EG与HF的关系为...
如图,一任意四边形纸片ABCD中,E,F,G,H为各边中点,则EG与HF的关系为:①相等;②互相垂直;③互相平分;④垂直平分;⑤相等且垂直.请选择正确序号
;请利用三条裁剪线将原图形剪拼成一个与之面积相等的平行四边形,在图中画出裁剪线及剪拼成的平行四边形.
利用三角形中位线的性质得出GHEF,再利用平行四边形的判定与性质得出EG与HF的关系,再利用图形的平移与中心对称得出裁剪方法即可. 解;如图1所示:连接AC, ∵任意四边形纸片ABCD中,E,F,G,H为各边中点, ∴HG是△DAC的中位线,EF是△ABC的中位线, ∴GH∥AC,GH=AC,EF∥AC,EF=AC, ∴GHEF, 故四边形HEFG是平行四边形, 则EG与HF的关系为:互相平分, 故答案为:③; 如图2所示:利用E,F,G,H为各边中点, 裁剪线为HE、HG、GF,作△HAE、△GCF的中心对称图形△MBE、△NBF,平移△DHG至△BMN, 则平行四边形HMNG为所求图形.
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考点分析:
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,则
的值是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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