Question

如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=    cm．

Answer

连接BD，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出DC=2BD，根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，即可求出答案．
【解析】
连接BD．
∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠A=∠C=（180°-∠ABC）=30°，
∴DC=2BD，
∵AB的垂直平分线是DE，
∴AD=BD，
∴DC=2AD，
∵AC=6，
∴AD=×6=2，
故答案为：2．