如图，直线y=-x+b与双曲线y=-（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2...

如图，直线y=-x+b与双曲线y=- manfen5.com 满分网

（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA²-OB²= ．
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由直线y=-x+b与双曲线y=-（x＜0）交于点A可知：x+y=b，xy=-1，又OA2=x2+y2，OB2=b2，由此即可求出OA2-OB2的值．【解析】 ∵直线y=-x+b与双曲线y=-（x＜0）交于点A，设A的坐标（x，y）， ∴x+y=b，xy=-1，而直线y=-x+b与x轴交于B点， ∴OB=b ∴又OA2=x2+y2，OB2=b2， ∴OA2-OB2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2．故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等