如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,连接BQ.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当△ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为1:6时,求BQ的长度,并直接写出此时点P在AB上的位置.
考点分析:
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某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机抽查本校九年级的200名学生,调查的结果如图所示.请根据该扇形统计图解答以下问题:
(1)求图中的x的值;
(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数;
(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生,1名最喜欢乒乓球运动的学生,1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动.欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能情况,并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC在x轴上,OA在y轴上,已知AB=2,BC=1,将矩形OABC沿x轴翻折,点B刚好落在双曲线
上的D点,直线AD与双曲线在第二象限交于点E.
(1)求双曲线
和直线AD的解析式;
(2)求△DOE的面积.
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先化简,再求值:
,其中x=
-1.
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星期天的上午小明去白塔山玩.如图他在A处时发现白塔顶在D处.此时他测得AD与水平线的夹角为30°. 小明又向前边移动离A处7米的B处,此时他测得BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在冋一条直线上,∠ACD=90°.请你求出塔顶D距山脚C多少米?(已知
≈1.414,
≈1.732.最后结果精确到1米)
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已知:如图,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.
求证:AE=CF.
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