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若，求证：|a-b|＜ε．

若manfen5.com 满分网，求证：|a-b|＜ε．
根据，得出|a-c|+|b-c|＜ɛ，再利用a，b，c在数轴上位置不同即可证明结论． 证明：∵， ∴|a-c|+|b-c|＜ɛ， 当a，b，c都在数轴上，且c在a，b之间时，|a-b|=|a-c|+|b-c|＜ɛ， 当a，b，c都在数轴上，且c不在a，b之间时，|a-b|＜|a-c|+|b-c|＜ɛ， 综上所述：|a-b|＜ε．
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考点分析：
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若manfen5.com 满分网，求x+y与x-y的取值范围．
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若a，b，c，d均为有理数，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，则|b-a|-|d-c|=______．
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当a、b满足什么条件时，下列关系成立：
（1）|a+b|=|a|+|b|；		（2）|a+b|=||a|-|b||；（3）|a-b|=|a|+|b|；（4）|a-b|=||a|-|b||；
（5）|a-b|=|a|-|b|；（6）|a+b|=|a-b|；（7）|a+b|＞|a-b|；（8）|a+b|＜|a-b|

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如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）试求△ABC的面积；
（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（3）设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（4）当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长．

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潼南县的一家房地产开发公司在2011年底销售商品房时，市场销售部经分析发现，每套商品房的利润P（万元）与销售单价x（千元/m2）满足关系式P=2x+1，销售量y（套）与销售单价x（千元/m2）满足关系式y=-200x+b，且当销售单价定在4千元/m2时，可以销售800套．
（1）当销售单价x定为多少时，该房地产公司获利最大，最大利润为多少万元？
（2）2012年初，由于政府有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，开发商预计当销售单价定位4千元/m2时，可销售800套，若销售单价每提高0.1千元/m2，销售量将减少30套，于是开发商采取了送初装费等促销手段以加大销售力度，并快速回笼奖金，这样一来，每套房屋利润将减少2万元，若开发公司想实现利润5650万元且尽量多地回笼资金（即销售总额更大），问销售单价应定为多少？（精确到0.1千元/m2）（参考数据：manfen5.com 满分网）
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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