Question

如图所示，为布置2011年中考考点，我校在教学楼上挂起了横幅“沉着应试，冷静答题”小明在操场的A处正面观测横幅，测得横幅下端D处的仰角为30°，然后他朝正对教学楼方向前进10m到达B处，又测得该横幅上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.6m，小明的眼睛离地面1.6m，横幅上端与楼房的顶端平齐．求横幅上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．

Answer

设横幅上端与下端之间的距离为x，则DE=16.6-x，在Rt△ADE、Rt△BCE中，分别表示出AE、BE，根据AB=AE-BE=10，可得出关于x的方程，解出即可．
【解析】
设横幅上端与下端之间的距离为x，则DE=16.6-x，
在Rt△ADE中，AE=DEcot∠DAE=×（16.6-x），
在Rt△BCE中，BE=CEtan∠CBE=16.6m，
∵AB=AE-BE=10m，
∴（16.6-x）-16.6=10，
解得：x=1.2，即横幅上端与下端之间的距离为1.2米．
答：横幅上端与下端之间的距离为1.2米．