Question

已知a是锐角，且点A（-1，y₁），B（sin²a+cos²a，y₂），C（-m²+2m-3，y₃）都在二次函数y=2x²-4x+7的图象上，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₁＜y₃＜y₂
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₂＜y₁

Answer

二次函数抛物线开口向上，且对称轴为x=1．根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．
【解析】
∵二次函数y=2x2-4x+7=2（x-1）2+5，
∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：x=1．
∵点A（-1，y1）、B（sin2a+cos2a，y2）、C（-m2+2m-3，y3）都在二次函数y=2x2-4x+7的图象上，
又sin2a+cos2a=1，-m2+2m-3≤-2；
而三点横坐标离对称轴x=-1的距离按由远到近为：
C（-m2+2m-3，y3）、A（-1，y1）、B（sin2a+cos2a，y2），
∴y3＞y1＞y2．
故选C．