Question

已知a，b，c满足a+c=b，4a+2b+c=0，则关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点间的距离为     ．

Answer

根据a+c=b，4a+2b+c=0知抛物线分别与坐标轴的两交点坐标，然后可以求两交点之间的距离．
【解析】
∵a+c=b，
∴a-b+c=0，
∵4a+2b+c=0，
∴即抛物线y=ax2+bx+c当x=-1时y=0，当x=2时，y=0，
∴抛物线与x轴的两交点坐标为（-1，0）、（2，0），
∴两交点之间的距离为3．
故答案为：3．