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已知:如图,有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角...

已知:如图,有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,manfen5.com 满分网,若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好与x轴重叠,点A落在点A′,则图中阴影部分的面积等于    .(结果保留π)
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图中阴影部分的面积等于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积. 【解析】 在Rt△OAB中, ∵AB=,∠AOB=30°, ∴OB=OC=3,OA=2, ∵△OPC为等腰直角三角形, ∴OD=DC=, =-×× =2π-, 故答案为:2π-.
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考点分析:
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