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初中数学试题
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小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下...
小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v
1
，v
2
，v
3
，v
1
＜v
2
＜v
3
，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误． 【解析】 A、从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是． B、从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是． C、小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的两条直线互相平行，此图象符合，故正确． D、因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是一条直线，不正确，故不是． 故选：C．
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考点分析：
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将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
A．（x-2）
2
+3
B．（x+2）
2
-4
C．（x+2）
2
-5
D．（x+2）
2
+4
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下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足
（如图1所示）．
（1）当AD=2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长；
（2）在图1中，连接AP．当AD=
，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，
，其中S
△APQ
表示△APQ的面积，S
△PBC
表示△PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）当AD＜AB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图3所示），求∠QPC的大小．
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两个反比例函数
和
（k
1
＞k
2
＞0）在第一象限内的图象如图所示，动点P在
的图象上，PC⊥x轴于点C，交
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交
的图象于点B．
（1）求证：四边形PAOB的面积是定值；
（2）当
时，求
的值；
（3）若点P的坐标为（5，2），△OAB、△ABP的面积分别记为S
△OAB′
S
△ABP
．设S=S
△OAB
-S
△ABP′
①求k
1
的值；
②当k
2
为何值时，S有最大值，最大值为多少？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（如图1所示）．
，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，
，其中S△APQ表示△APQ的面积，S△PBC表示△PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
和
（k1＞k2＞0）在第一象限内的图象如图所示，动点P在
的图象上，PC⊥x轴于点C，交
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交
的图象于点B．
时，求
的值；
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