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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: x … ...

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x-2-112
y4664
从上表可知,下列说法中正确的是    .(填写序号)
①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;
③抛物线的对称轴是直线manfen5.com 满分网;   ④在对称轴左侧,y随x增大而增大.
根据表中数据和抛物线的对称性,可得到抛物线的开口向下,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);因此可得抛物线的对称轴是直线x=3-=,再根据抛物线的性质即可进行判断. 【解析】 根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0); ∴抛物线的对称轴是直线x=3-=, 根据表中数据得到抛物线的开口向下, ∴当x=时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6, 并且在直线x=的左侧,y随x增大而增大. 所以①③④正确,②错. 故答案为:①③④.
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