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如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第-高钢塔.小明所在的课外活动小组在距...

如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第-高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角α为45°,点D到AO的距离DG为10米;从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处,测得塔尖A的仰角β为60°.请你根据以上数据计算塔高AO,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.732,manfen5.com 满分网≈1.414.结果精确到0.1米)

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先作DF⊥BO于点F,根据DE∥BO,α=45°可判断出△DBF是等腰直角三角形,进而可得出BF的值,再根据四边形DFOG是矩形可求出FO与CO的值,在Rt△ACO中利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值可求出AO的长,进而可得出其误差. 【解析】 作DF⊥BO于点F, ∵DE∥BO,α=45°, ∴∠DBF=α=45°, ∴Rt△DBF中,BF=DF=268,(2分) ∵BC=50, ∴CF=BF-BC=268-50=218, 由题意知四边形DFOG是矩形, ∴FO=DG=10, ∴CO=CF+FO=218+10=228,(5分) 在Rt△ACO中,β=60°, ∴AO=CO•tan60°≈228×1.732=394.896,(7分) ∴误差为394.896-388=6.896≈6.9.(米). 即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.(9分)
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考点分析:
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(1)求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式;
(2)结合图象,求出当k3x+b>manfen5.com 满分网>k1x时x的取值范围.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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