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小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米,为测量这座居民楼与大厦之间的...

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米,为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)
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利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD;根据AB=AD+BD=80米,即可求得居民楼与大厦的距离. 【解析】 设CD=x米. 在Rt△ACD中,, 则, ∴; 在Rt△BCD中, tan48°=, 则, ∴.                                (4分) ∵AD+BD=AB, ∴, 解得:x≈43. 答:小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米.(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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