Question

如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（3，m），B（n，-3），一次函数图象与y轴交于点C．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）求△AOB的面积．

Answer

（1）把A（3，m）和B（n，-3）代入反比例函数即可求出m、n；
（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；
（3）求出C的坐标，分别求出△AOC和△BOC的面积，即可求出答案．
【解析】
（1）∵把A（3，m）和B（n，-3）代入反比例函数得：
m=，-3=，
∴m=2，n=-2；

（2）∵由（1）知A的坐标是（3，2），B的坐标是（-2，-3），
代入一次函数y=kx+b得：，
解得：k=1，b=-1，
∴一次函数的解析式是y=x-1；

（3）
把x=0代入y=x-1得：y=-1，
即OC=1，
△AOB的面积S=SAOC+S△BOC=×1×|-2|+×1×3=2.5．