Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=35°，则∠A的度数等于（ ）

A．55°
B．50°
C．45°
D．40°

Answer

在等腰三角形OCB中，求得两个底角∠OBC、∠0CB的度数，然后根据三角形的内角和定理求得∠COB=110°；最后由圆周角定理求得∠A的度数并作出选择．
【解析】
在△OCB中，OB=OC（⊙O的半径），
∴∠OBC=∠0CB（等边对等角）；
∵∠OCB=35°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，
∴∠COB=110°；
又∵∠A=∠C0B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠A=55°，
故选A．