Question

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼搭第n个图案需小木棒（ ）根．

A．6n-2
B．n²+2
C．-2n²+12n-6
D．n²+3n

Answer

本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
【解析】
∵拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒，
拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒，
拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒，
拼搭第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒，
∴拼搭第n个图案需小木棒n（n+3）=n2+3n根．
故选D．