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如图Rt△ABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接E...

如图Rt△ABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则△BDE周长的最小值为( )
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要求△BDE周长的最小值,就要求DE+BE的最小值.根据勾股定理即可得. 【解析】 过点B作BO⊥AC于O,延长BO到B′,使OB′=OB,连接DB′,交AC于E, 此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小. 连接CB′,易证CB′⊥BC, 根据勾股定理可得DB′=2, 则△BDE周长的最小值为2+2. 故选C.
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考点分析:
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