Question

如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y=（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S₁、△POE的面积为S₂、△QOF的面积为S₃，则有（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₃＜S₁＜S₂
C．S₃＜S₂＜S₁
D．S₁、S₂、S₃的大小关系无法确定

Answer

PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，根据反比例函数的性质得到S1=S△MOE=S△NFO=|k|，而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，即S2＞S1，S1＞S3，即可得到正确答案．
【解析】
PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，如图，
∵S1=S△MOE=S△NFO=|k|，
而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，
即S2＞S1，S1＞S3，
∴S3＜S1＜S2．
故选B．