Question

如图，直线y=-x+4与y轴交于点A，与直线y=x+交于点B，且直线y=x+与x轴交于点C，则△ABC的面积为    ．

Answer

根据题意分别求出A，B，C，D的坐标，再用S△ACD-S△BCD即可求出△ABC的面积．
【解析】
因为直线y=-x+4中，b=4，故A点坐标为（0，4）；
令-x+4=0，则x=3，故D点坐标为（3，0）．
令x+=0，则，x=-1，故C点坐标为（-1，0），
因为B点为直线y=-x+4直线y=x+的交点，
故可列出方程组，解得，故B点坐标为（，2），
故S△ABC=S△ACD-S△BCD=CD•AO-CD•BE=×4×4-×4×2=4．