Question

小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意．一天，他先去批发市场，用100元购买甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元，然后到零售市场，按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他按原零售价的5折售完剩余水果，请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚了，赚了多少？

Answer

设甲种水果批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为（x+0.5）元/千克，那么表示购买甲种水果的数量，表示购乙种水果的数量，然后根据乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元即可列出方程+10=，解方程即可求出甲种水果批发价和乙种水果的批发价，再利用到零售市场，按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他按原零售价的5折售完剩余水果就可以求出小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了，还是赚钱了．
【解析】
设甲种水果批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为（x+0.5）元/千克．
由题意得+10=，
整理得：100（x+0.5）+10x（x+0.5）=150x，即2x2-9x+10=0，
∴x=2.5或x=2，
经检验，x=2.5或x=2都是原方程的根，但当x=2.5时，乙种水果批发价为3元，高于零售价，不合题意，舍去，
∴x=2．
∴甲种水果赚钱2.8×（）-100=26（元）；
乙种水果赚钱-150=60×2.8-150=18（元）；
两种水果总共赚钱26+18=44（元）．
答：小明的爸爸共赚钱44元．