Question

若关于x的一元二次方程x²+2x-m=0有两个不相等的实数根，则化简代数式|m+1|的结果为    ．

Answer

先根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到△＞0，即4-4×（-m）＞0，则m的取值范围为m＞-1，然后根据二次根式的性质得到原式=|m+2|-|m+1|，再利用m的范围去绝对值合并即可．
【解析】
∵关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即4-4×（-m）＞0，
∴m＞-1，
∴原式=|m+2|-|m+1|
=m+2-（m+1）
=m+1-m-1
=1．
故答案为1．