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某种形如长方体的盒装果汁,其盒底面是边长为10cm的正方形,现从满盒果汁中均匀倒...

某种形如长方体的盒装果汁,其盒底面是边长为10cm的正方形,现从满盒果汁中均匀倒出果汁,盒中剩余果汁的体积y(ml)与果汁下降高度x(cm)之间的函数关系如图所示(盒子的厚度不计).
(1)满盒果汁的体积是______ml;
(2)求y与x的函数关系式;
(3)若将满盒果汁倒出一部分,下降的高度为15cm,剩余的果汁还能够倒满每个容积为180ml的3个纸杯吗?请计算说明.

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(1根据函数图象可得满盒果汁的体积是2 000 ml; (2)首先设直线的关系式为y=kx+b,再根据函数图象所经过的点,利用待定系数法求出函数解析式即可; (3)将x=15代入(2)中所求的函数解析式中,可得剩余的果汁的容积,再与容积为180ml的3个纸杯的容积进行比较即可. 【解析】 (1)满盒果汁的体积是2 000 ml; (2)设直线的关系式为y=kx+b, 根据图象经过(0,2 000)与(20,0)得:, 解得. 故y与x的关系式为:y=-100x+2 000(0≤x≤20). (3)将x=15代入y=-100x+2 000中,得:y=-100×15+2 000=500 ml, 180×3=540ml;        ∵540>500; ∴剩余果汁不能够倒满每个容积为180 ml的3个纸杯.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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