Question

如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=    度．

Answer

由PA、PB是圆O的切线，根据切线长定理得到PA=PB，即三角形APB为等腰三角形，由顶角的度数，利用三角形的内角和定理求出底角的度数，再由AP为圆O的切线，得到OA与AP垂直，根据垂直的定义得到∠OAP为直角，再由∠OAP-∠PAB即可求出∠BAC的度数．
【解析】
∵PA，PB是⊙O是切线，
∴PA=PB，又∠P=46°，
∴∠PAB=∠PBA==67°，
又PA是⊙O是切线，AO为半径，
∴OA⊥AP，
∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP-∠PAB=90°-67°=23°．
故答案为：23