Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象，如图所示，则化简=    ．

Answer

根据抛物线开口方向得到a＞0，根据对称轴为直线x=-＞0得到b＜0，根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c＜0，则a-b＞0，b+c＜0，a-c＞0，再根据二次根式的性质得到原式=-|b+c|-|a-c|=|a-b|-|b+c|-|a-c|，然后去绝对值、合并即可．
【解析】
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴为直线x=-＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴a-b＞0，b+c＜0，a-c＞0，
∴原式=-|b+c|-|a-c|
=|a-b|-|b+c|-|a-c|
=a-b+b+c-（a-c）
=a-b+b+c-a+c
=2c．
故答案为2c．