Question

为庆祝“五•一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n=6时，s=    ．

Answer

分析图形可知：S2=S1+3，S3=S2+6，S4=S3+12，所以可得S5=S4+24，S6=S5+48，求解即可．
规律为：Sn=3×（2n-1-1）+1=3×2n-1-2．
【解析】
∵S1=1，
S2=S1+3=4，
S3=S2+6=10，
S4=S3+12=22，
∴S5=S4+24=46，
S6=S5+48=94．
∴当n=6时，s=94．