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下列各式中,计算错误的是( ) A.-a+2a=a B.(2a)2÷a=4a C...
下列各式中,计算错误的是( )
A.-a+2a=a
B.(2a)2÷a=4a
C.(ab)2=a2b2
D.(a2)3=a5
考点分析:
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如图所示的几何体的俯视图是( )
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A.
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B.
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C.
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D.
查看答案
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的相反数的倒数是( )
A.5
B.-5
C.
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D.
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已知:RT△ABC与RT△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,EF=8cm,AC=16cm,BC=12cm.现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放,使点C与点E重合,点B、C(E)、F在同一条直线上,并按如下方式运动.
运动一:如图2,△ABC从图1的位置出发,以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动,DE与AC相交于点Q,当点Q与点D重合时暂停运动;
运动二:在运动一的基础上,如图3,RT△ABC绕着点C顺时针旋转,CA与DF交于点Q,CB与DE交于点P,此时点Q在DF上匀速运动,速度为
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,当QC⊥DF时暂停旋转;
运动三:在运动二的基础上,如图4,RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动,直到点C与点F重合时为止.
设运动时间为t(s),中间的暂停不计时,
解答下列问题
(1)在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时,整个过程共耗时______s;
(2)在整个运动过程中,设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S(cm
2),求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,点Q正好在线段AB的中垂线上,若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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我市某服装厂生产的服装供不应求,A车间接到生产一批西服的紧急任务,要求必须在12天内完成.为了加快进度,车间采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高,每天生产的西服数量y(套)与时间x(天)的关系如下表:
时间x(天) | 1 | 2 | 4 | 7 | … |
每天产量y(套) | 22 | 24 | 28 | 34 | … |
平均每套西服的成本z(元)与时间x(天)的关系如图:
请解答下列问题.
(1)求每天生产的西服数量y(套)与x(天)之间的关系式及成本z(元)与x(天)之间的关系式.
(2)已知这批西服的订购价格为每套1400元,设该车间每天的利润为W(元),试求出日利润W(元)与时间x(天)之间的函数关系式,并求出哪一天该车间获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)在实际销售中,厂家决定从第13天起,每天按日最大利润进行生产并完全售出.生产7天后,由于机器损耗等原因,平均每套西服的成本比日最大利润时增加0.5a%(a<50),所以厂家把定购价提高了200元再生产8天,但这8天的日销量比日最大利润时的销量下降了a%,根据销售记录显示,这8天的销售利润的总和与前7天的销售利润总和持平,求整数a.
(
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)
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已知:如图,四边形ABCD中AC、BD相于点O,AB=AC,AB⊥AC,BD平分∠ABC且BD⊥CD,OE⊥BC于E,OA=1.
(1)求OC的长;
(2)求证:BO=2CD.
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