Question

如图，正方形ABCD的顶点C，D在反比例函数（x＞0）的图象上，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点D的坐标是    ．

Answer

根据正方形性质以及全等三角形判定得出Rt△BEC≌Rt△AOB≌Rt△DFA，进而得出D的坐标为（，-a），把D的坐标代入y=（x＞0），得到（-a）•=2，求出即可．
【解析】
作CE⊥y轴于E，FD⊥x轴于F，如图，
设C（a，），则CE=a，OE=，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC=AB=AD，
∵∠BEC=∠AOB=∠AFD=90°，
∴∠EBC+∠OBA=90°，∠ECB+∠EBC=90°，
∴∠ECB=∠OBA，
同理可得：∠DAF=∠OBA，
∴Rt△BEC≌Rt△AOB≌Rt△DFA，
∴OB=EC=AF=a，
∴OA=BE=FD=-a，
∴OF=a+-a=，
∴D的坐标为（，-a），
把D的坐标代入y=（x＞0），得到（-a）•=2，解得a=-1（舍）或a=1，
∴D（2，1），
故答案为：（2，1）．