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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③a-b+c<0;④a+c>0,其中正确结论的个数为( )
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【解析】 ①由抛物线的开口方向向下可推出a<0, 因为对称轴在y轴右侧,对称轴为x=>0, 而a<0,所以b>0, 由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,可知c>0,故abc<0,错误; ②由图象可知:对称轴x=>0且对称轴x=<1,所以2a+b<0,正确; ③由图象可知:当x=-1时,y>0 ∴a-b+c<0,错误; ④当x=-1时,y>0,∴a-b+c>0,a+c>b,而b>0,所以a+c>0,故正确. 综上可得:②④正确. 故选C.
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考点分析:
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