Question

如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A₁B₁C₁，若两个三角形重叠部分的面积是cm²，则△ABC移动的距离AA₁是    cm．

Answer

根据平行四边形面积求法得出，FC×B1C=，进而得出（3-B1E）×B1E=，求出即可．
【解析】
∵边长为3cm的正方形ABCD，沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1B1C1，两个三角形重叠部分的面积是cm2，
∴FC×B1C=，
FC=3-B1E，
B1E=B1C，
∴（3-B1E）×B1E=，
∴B1E=B1C=1.5．
AA1=AD-A1D=AD-B1C=3-1.5=1.5，
故答案为：1.5．