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如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=3,则小正方形的边长为何?( )
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C.5
D.6
先根据相似三角形的判定定理得出△BEF∽△CFD,再根据勾股定理求出DF的长,再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论. 【解析】 在△BEF与△CFD中 ∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠3 ∵∠B=∠C=90°, ∴△BEF∽△CFD, ∵BF=3,BC=12, ∴CF=BC-BF=12-3=9, 又∵DF===15, ∴=,即=, ∴EF= 故选B.
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考点分析:
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