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如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若平...

如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线manfen5.com 满分网(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=   
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分别过点A、E作AM、EN垂直于x轴于M、N,先求出OM=MN=BN,再求出平行四边形面积求出即可. 【解析】 分别过点A、E作AM、EN垂直于x轴于M、N, 则AM∥EN, ∵A、E在双曲线上, ∴三角形AOM与三角形OEN的面积相等, ∵四边形AOBC是平行四边形, ∴AE=BE, ∵AM∥EN, ∴MN=NB, ∴EN=AM, ∴OM=ON,根据三角形的中位线,可得MN=BN, ∴OM=MN=BN, 设A(x,y),由平行四边形的面积=OB×AM=18, ∴3x×y=18,xy=6,即k=6; 故答案为:6.
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考点分析:
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