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某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛,赛后随机抽...

某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛,赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图:
分数段频数频率
60≤x<70400.40
70≤x<8035b
80≤x<90a0.15
90≤x<100100.10
频率分布统计表
请根据上述信息,解答下列问题:
(1)表中:a=______,b=______
(2)请补全频数分布直方图;
(3)如果将比赛成绩80分以上(含80分)定为优秀,那么优秀率是多少?并且估算该校参赛学生获得优秀的人数.

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(1)根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数,然后根据第二组的频数和第三组的频率即可求出a和b的值; (2)根据(1)中求出的a值,可补全频数分布直方图; (3)优秀率=第三组和第四组的频率之和×100%;用总人数乘以优秀率,计算即可得解. 【解析】 (1)总的调查人数==100人, ∵第二组的频数为35, ∴b==0.35; ∵第三组的频率为0.15, ∴a=100×0.15=15. (2)补全频数分布直方图如下所示; (3)优秀率=(0.15+0.10)×100%=25%, 1500×25%=375(人).
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考点分析:
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②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(不必证明).

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