Question

已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上的一点，求证：EB=ED．

Answer

先判定△ADC≌△ABC，得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，从而可判断△DCE≌△BCE，这样即可得出结论．
【解析】
在Rt△ADC和Rt△ABC中，
∵，
∴△ADC≌△ABC（HL），
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
在△DCE和△BCE中，
∵，
∴△DCE≌△BCE（SAS），
∴EB=ED．