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某班5位同学的身高分别为155,160,160,161,169(单位:厘米),这...

某班5位同学的身高分别为155,160,160,161,169(单位:厘米),这组数据中,下列说法错误的是( )
A.众数是160
B.中位数是160
C.平均数是161
D.标准差是2manfen5.com 满分网
利用众数是出现频数最高的数据即可判断A是对的; 利用中位数的求法,可知B是对的; 利用平均数的求法可知C是对的; 利用方差的公式可求出方差,和标准差=方差的算术平方根,从而对D作出判断. 【解析】 因为众数是出现频数最高的数据即160厘米,所以A是对的; 对于中位数,因题中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可,本题是最中间的一个数即160厘米,所以B是对的; 根据平均数的公式得平均数为(155+160+160+161+169)=161厘米,故C是对的; 这组数据的方差为:[(155-161)2+(160-161)2+(160-161)2+(161-161)2+(169-161)2]=102,标准差=方差的算术平方根,所以标准差是,所以D是错误的. 综上,故选D.
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考点分析:
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若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点).
(1)已知点A(-manfen5.com 满分网,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=manfen5.com 满分网x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.
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