Question

已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交AC于D，则△C′DC的面积为    ．

Answer

根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，然后求出CD=AB，点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．
【解析】
根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位线），
∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，
∴△C′DC的面积=△ABC的面积=×36=18．
故答案为：18．