Question

如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．

Answer

（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；
（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．
【解析】
（1）∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，
∴D为AC的中点，
∵DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴DE=AB=6cm．