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如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的...

如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是( )
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A.(3,5)
B.(5,3)
C.(4,5)
D.(5,4)
作MD⊥AB于D,利用垂径定理可求出AD=DB=0.5,AB=3,又因为⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,连接MC、MA,则有矩形OCMD,所以MA=MC=DO=5,利用勾股定理即可求出MD的值,从而求出答案. 【解析】 ∵⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0), ∴OA=2,OB=8,AB=6 ∴作MD⊥AB于D,利用垂径定理可求出AD=DB=0.5AB=3,OD=8-3=5 又∵⊙M与y轴相切于点C, 连接MC、MA,则有矩形OCMD,所以MA=MC=DO=5 在Rt△AMD中,MD==4 ∴M(5,4) 故选D.
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考点分析:
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