Question

如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A、B，顶点P的纵坐标是-2，则关于x的方程ax²+bx+2=0的解是    ．

Answer

根据二次函数的图象中的顶点坐标，利用顶点坐标公式列出-=1①，=-2②，由①②联立方程组求得a、b的值，然后列出关于x的方程（x-1）2=0，通过解方程来求x的值．
【解析】
∵根据图象，知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（-1，0）、B（3，0），
∴对称轴x=-=1，①
又∵顶点P的纵坐标是-2，
∴=-2，②
由①②解得，a=2，b=-4，
∴由ax2+bx+2=0，得
2x2-4x+2=0，即（x-1）2=0，
解得，x=1．
故答案是：1．