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如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,...

如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5度.
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(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
(1)运用三角函数的定义求解. (2)在△ACD中先求出AD长,AB=AD-BD. 【解析】 (1)在Rt△BCD中, CD=BCsin12°≈10×0.208≈2.1(米). (2)在Rt△BCD中, BD=BCcos12° ≈10×0.98=9.8(米); 在Rt△ACD中,AD=≈23.33(米), AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5(米), 答:坡高2.1米,斜坡新起点与原起点的距离为13.5米.
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标;
(3)将△OAB平移得到△O′A′B′,点A的对应点是A′,点B的对应点B'的坐标为(2,-2),在坐标系中作出△O′A′B′,并写出点O′、A′的坐标.

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为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下:
分数段频数频率
60≤x<70300.1
70≤x<8090n
80≤x<90m0.4
90≤x≤100600.2
请根据以上图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为______
(2)在表中:m=______,n=______
(3)补全频数分布直方图;
(4)参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩落在______分数段内;
(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是______

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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