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一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°...

一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.

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过点B作BM⊥FD于点M,根据题意可求出BC的长度,然后在△EFD中可求出∠EDF=45°,进而可得出答案. 【解析】 过点B作BM⊥FD于点M, 在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10, ∴∠ABC=30°,BC=AC×tan60°=10, ∵AB∥CF, ∴BM=BC×sin30°=10×=5, CM=BC×cos30°=15, 在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°, ∴∠EDF=45°, ∴MD=BM=5, ∴CD=CM-MD=15-5.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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