Question

如图，在边长为a的正方形ABCD的一边BC上任取一点E，作EF⊥AE交CD于点F，如果BE=x，CF=y，那么用x的代数式表示y是（ ）

A．
B．
C．
D．y=-

Answer

通过相似三角形△ABE∽△ECF的对应边成比例、正方形的性质列出关于x、y的代数式．
【解析】
∵四边形ABCD的边长是a，
∴AB=a，且∠B=∠C=90°．
又∵EF⊥AE，
∴∠AEB=∠EFC（同角的余角相等），
∴△ABE∽△ECF，
∴=，即=，
∴y=-．
故选D．