Question

若方程组的解为，
求：（1）
（2）．

Answer

利用代入消元法克得到x2+（x-6）2=34，整理得x2-6x+1=0，根据方程组的解的定义和根与系数的关系得到x1+x2=6，x1•x2=1，则y1+y2=x1+x2-12=6-12=-6，
y1，•y2=x1•x2-6（x1+x2）+36=1-6×6+36=1．
（1）变形得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体思想计算；
（2）+得到，然后利用整体思想计算．
【解析】
，
由②得y=x-6③，
把③代入①得x2+（x-6）2=34，
整理得x2-6x+1=0，
根据题意得x1+x2=6，x1•x2=1，
（1）
=（x1+x2）2-2x1•x2
=36-2
=34；

（2）∵y=x-6，
∴y1=x1-6，y2=x2-6，
∴y1+y2=x1+x2-12=6-12=-6，
y1，•y2=x1•x2-6（x1+x2）+36=1-6×6+36=1，
∴+===-6．