Question

某学校为了了解初二学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下（身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

身高	148	151	154	155	157	158	160	161	162	164
人数	1	1	2	1	2	3	4	3	4	5
身高	165	166	167	168	170	171	173	175	177	179
人数	2	3	6	1	4	2	3	1	1	1

若将数据分成8组，取组距为4cm，相应的频率分布表（部分）是：

分      组	频       数	频     率
147.5～151.5	2	0.04
151.5～155.5	3	0.06
155.5～159.5	5	0.10
159.5～163.5	11	0.22
163.5～167.5	______	______
167.5～171.5	______	______
171.5～175.5	4	0.08
175.5～179.5	2	0.04
合  计	50	1.00

请回答下列问题：
（1）样本数据中，身高的众数、中位数各是多少？
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若该校初中二年级有840名学生，请你估计该年级学生身高在172cm及以上的人数．

Answer

（1）根据众数的定义以及中位数的定义得出众数、中位数即可；
（2）利用图表中不同身高的人数分布情况求出未知的频数和频率即可；
（3）利用样本中身高在172cm及以上的人数估计总体学生身高在172cm及以上的人数即可．
【解析】
（1）∵图表中167cm的人数最多为6人，
∴众数为：167cm；
∵共50人，中位数应该是第25和第26人的平均数，
∴第25和第26人的平均数为：=164（cm）；

（2）163.5～167.5范围内的人数为：5+2+3+6=16（人），167.5～171.5范围内的人数为：1+4+2=7（人），
163.5～167.5范围内的频率为：=0.32，167.5～171.5范围内的频率为：=0.14．

（3）∵样本中学生身高在172cm及以上的人数为：3+1+1+1=6（人），
∴该校初中二年级有840名学生，估计该年级学生身高在172cm及以上的人数为：840×=100.8≈101（人）．