Question

如图，点D是等边△ABC内一点，将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，则∠EBD的度数是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

Answer

由将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，即可得△DBC≌△EBA，根据全等三角形的性质可得∠ABE=∠CBD，又由△ABC是等边三角形，可得∠ABC=60°，继而由∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC，求得∠EBD的度数．
【解析】
∵将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，
∴△DBC≌△EBA，
∴∠ABE=∠CBD，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°．
故选B．