Question

观察下列各式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，-5x⁵…则第2010个式子是    ．

Answer

通过观察题意可得：第n个式子的通式是（-1）n•nxn由此可解出本题．
【解析】
第一个式子：-x=（-1）1•x1，
第二个式子：2x2=（-1）2•2x2，
第三个式子：-3x3=（-1）3•3x3，
…
则第2010个式子是：（-1）2010•2010x2010=2010x2010
故答案是：2010x2010