Question

如图，已知在▱ABCD中，延长AB，使AB=BF，连接DF，交BC于点E．
求证：E是BC的中点．

Answer

根据平行四边形的性质和已知条件证明△DEC≌△FEB即可．
证明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，
∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，
∵AB=FB，
∴DC=FB，
∴△DEC≌△FEB，
∴EC=EB，
即E为BC的中点．